Enigme 1 : Lors d'une C.O. géante regroupant plusieurs équipes, les organisateurs doivent numéroter les 100 balises à trouver (réparties selon les niveaux). Pour numéroter ces balises, on utilise des autocollants comportant chacun un chiffre. Malheureusement le paquet contenant les chiffres [7] a été perdu. Combien l'organisation doit-elle commander d'autocollants contenant le chiffre [7] pour numéroter toutes les balises ? Solution : Le plus simple consiste à lister toutes les balises qui nous intéressent. On obtient donc :
7 ; 17 ; 27 ; 37 ; 47 ; 57 ; 67 ; 70 ; 71 ; 72 ; 73 ; 74 ; 75 ; 76 ; 77 (attention, celle-ci comporte deux fois le chiffre 7) ; 78 ; 79 ; 87 ; 97. On doit donc commander exactement 20 autocollants. |
▼ Les réponses des élèves ▼
(24 participants | 7 réponses correctes soit 29.2 %) | BONTANT Gaëtan (3G) : dans les nombres allant de a 100 , il faut chercher dans quels nombre il y a le nombre 7 donc :
1 / 2 / 3 / 4 / 5 / 6 / 7 / 8 / 9 / 10 / 11 / 12 / 13 / 14 / 15 / 16 / 1 7 / 18 / 19 / 20 / 21 / 22 / 23 / 24 / 25 / 26 / 2 7 / 28 / 29 / 30 / 31 / 32 / 33 / 34 / 35 / 36 / 3 7 / 38 / 39 / 40 / 41 / 42 / 43 / 44 / 45 / 46 / 4 7 / 48 / 49 / 50 / 51 / 52 / 53 / 54 / 55 / 56 / 5 7 / 58 / 59 / 60 / 61 / 62 / 63 / 64 / 65 / 66 / 6 7 / 68 / 69 / 70 / 71 / 72 / 73 / 74 / 75 / 76 / 77 / 78 / 79 / 80 / 81 / 82 / 83 / 84 / 85 / 86 / 8 7 / 88 / 89 / 90 / 91 / 92 / 93 / 94 / 95 / 96 / 9 7 / 98 / 99 / 100.
il y a donc au total 20 chiffre (7) :
le 7 de 7 / le 7 de 17 / le 7 de 27 / le 7 de 37 / le 7 de 47 / le 7 de 57 / le 7 de 67 / le 7 de 70 / le 7 de 71 / le 7 de 72 / le 7 de 73 / le 7 de 74 / le 7 de 75 / le 7 de 76 / les deux 7 de 77 / le 7 de 78 / le 7 de 79 / le 7 de 87 / le 7 de 97 .
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+2+1+1+1+1=20
l'organisation doit donc commander 20 autocollant contenant le chiffre (7) pour numéroter toutes les balises . | BOURDIAU Clement (6C) : L'organisation doit commander 20 autocollants contenant le chiffre 7. (7-17-27-37-47-57-67-70-71-72-73-74-75-76-77-78-79-87-97) 77=2 (18x1)+2=20 | BRUITTE CAUWET Lois (6F) : il faut 20 autocollants pour les balises. 7 ; 17;27;37;47;57;67;87;97;70;71;72;73;74;75;76;78;79. il faut pour chacun 1 autocollants . pour le chiffre 77 il faut 2 autocollants. | BRUNEL Bastien (5G) : Il leur faudra commander 19 autocollants car il y a 10 dizaines dans 100 donc 10 [7] (7,17,27,37,47,57,67,77,87 et 97). Pour les 9 autres il y a 10 unités dans 10 donc (70,71,72,73,74,75,76,77,78 et 79). Mais il y a a déjà eu le 77 il faut donc le retirer.
Il leur faudra donc commander 19 autocollants. | CANESSE Laurie (5H) : L'organisation doit commender 20 autocollants contemant le chiffre 7 . Car entre1 et 100 il il a 20 sept .Il y a 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 0 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 77 7 8 7 9 8 7 9 7 | CARPENTIER Quentin (5E) : Il faut commander 11 chiffre 7. | CUVILLIER Antoine (6H) : Il faudra que l'organisation commande un paquet contenant 11 autocollants du chiffre 7. | DEBUREAU Killian (5H) : Il faut commander 20 autocollants pour les balises : 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77 (2 autocollants pour celle ci ), 78, 79, 87, 97. | DELPIERRE Paul (4A) : De 70 à 79 il y a 10 fois le chiffre 7 De 00 à 10 il y en a 1 De 10 à 20 il y en a 1 De 20 à 30 il y en a 1 Cela fait: 10 + 8 = 18 De 30 à 40 il y en a 1 il faudra commander 18 autocollants De 40 à 50 il y en a 1 De 50 à 60 il y en a 1 De 80 à 90 il y en a 1 De 90 à 100 il y en a 1 | DESJARDIN Evan (3D) : Il faut compter le nombre de fois qu'apparait le chiffre 7 dans les nombres de 1 à 100 (nombre de balises au total). Sachant que le chiffre 7 apparait une fois toutes les dizaines, il suffit de diviser le nombre de balises au total par 10 pour savoir combien il y a de dizaines dans 100 et donc combien de fois le chiffre 7 apparait dans les nombres de 1 à 100.
Calcul :
100/10=10
Conclusion: Les organisateurs devront commander 10 chiffres 7 car dans tous les nombres de 1 à 100, le chiffre 7 apparaitra 10 fois (nombre de dizaines). | DUPUIS Alexandre (5A) : il en faut 10 | FATOU Quentin (5H) : ils daoivent commander 19 autocollants | FELIX Annabella (6E) : Elle doit en commander 22 autocollants car si il y a 7 niveaux il faut faire 100:7 ... Et l'on trouve 22. | FOURDINIER Lucas (4H) : L'organisation doit commander 19 paquets d'autocollants | GALLET Maeline (6H) : Réponse : Il faut 11 chiffres 7 un par dizaine et deux pour le nombre 77. | LE NINIVEN Adrien (4D) : Il en faut 11 car: 7-17-27-37-47-57-67-77-87-97 mais il faut 2 etiquettes pour la balise n°77. | LECOINTE Swann (6G) : Il en faut 11 car une pour 7,une pour 17, une pour 27,une pour 37,une pour 47,une pour 57,une pour 67,deux pour 77,une pour 87 et une pour 97. | MERLOT Hugo (6D) : il faut onze étiquettes avec le chiffre 7. une pour 7, une pour 17, une pour 27, une pour 37, une pour 47, une pour 57, une pour 67, deux pour 77, une pour 87 et une pour 97. | ORIENT Amaury (6A) : il faut commander 20 autocollants portant le chiffre 7 : 7 -1 7 -2 7- 3 7- 4 7- 5 7 -6 7 - 7 0- 7 1- 7 2- 7 3- 7 4- 7 5- 7 6- 77 - 7 8- 7 9-8 7 -9 7 | PERARD Gautier (5H) : Si les chiffre 7 on été perdus cela veut dire que les nombres 7,17,27,37,47,57,67,77,87 et 97 ne pourront pas être formés. Il faut donc 10 autocollants "7" pour pouvoir les formés | PERSYN Simon (5A) : Si on considère les chiffres de 1 à 9, il y 9 paquets d'autocollants et il faut numéroter 100 balises donc 100/9=11.111. Il faut donc que l'organisation commande 12 autocollants contenant le chiffre 7 pour numéroter toutes les balises. | PINTO Maëlis (4D) : Les chiffres allant de à 9, ils servent à marquer 10 balises. Comme il manque le paquet contenant les chiffres 7, on doit commander 10 autocollants pour 10 balises, puisque 100/10=10. | SCHABAVER Lucie (5D) : Il faut 11 autocollants, car il faut un autocollant pour 7, un autocollant pour 17, un autocollant pour 27, un autocollant pour 37, un autocollant pour 47, un autocollant pour 57, un autocollant pour 67, deux autocollants pour 77, un autocollant 87 et enfin un autocollant pour 97. Ce qui fait un total de 11 autocollants. | VERBRUGGHE Arthur (6C) : L'organisation doit commander 20 autocollants contenant le chiffre [7]: 07=1 17=1 27=1 37=1 47=1 57=1 67=1 70=1 71=1 72=1 73=1 74=1 75=1 76=1 77=2 78=1 79=1 87=1 97=1 ------- = 20 |
| Enigme 2 : A la piscine, un élève demande à son professeur d'E.P.S. combien il doit faire de longueurs de bassin. Ce dernier lui répond : "Tu dois faire les quatre cinquièmes des longueurs de bassin plus les quatre cinquièmes d'une longueur de bassin". Combien cela fait-il de longueurs de bassin ? (dans votre rédaction, vous pouvez écrire les fractions sous la forme 4/5 ou encore 1/5 et si vous ne trouvez pas, parlez-en à votre prof d'E.P.S. ...) Solution : D'après la deuxième partie de la réponse du professeur on remarque que les 4/5 d'une longueur de bassin correspondent à 1/5 du parcours à faire. Comme nous cherchons la totalité du parcours, c'est à dire les 5/5, on multiplie par 5. Il y a donc 5 fois les 4/5 d'une longueur de bassin à faire en tout. Comme 5 × 4/5 = 4 (simplification des 5), l'élève doit faire 4 longueurs de bassin. |
▼ Les réponses des élèves ▼
(8 participants | 1 réponse correcte soit 12.5 %) | BOURDIAU Clement (6C) : Il parcourt 4/5 des longueurs de bassin ce qui correspond à 4 longueurs sur 5 +4/5 d'une longueur. Donc cela fait 4+4/5=20/5+4/5=24/5. Cela correspond à 5 longueurs moins 1 cinquième d'une longueur. | DUPUIS Alexandre (5A) : ????? | FOURRE Simon (6A) : 4/5+1/5=1 longueur 4/5+1/5=1 longueur+1 longueur= a 2 longueurs 4/5+1/5=1 longueur+2 longueurs= a 3 longueurs 4/5+1/5=1 longueur+3 longueurs= a 4 longueurs Il doit donc faire 4 longueurs. | GALLET Maeline (6H) : Réponse : la réponse est : huit dixièmes | GOETGELUCK Maxence (6A) : 2 car 4/5+ 4/5 egale 1.6 | ORIENT Amaury (6A) : Si il doit faire 4/5 et encore 4/5 des longueurs de bassin + 4/5 d'une longueur de bassin il doit faire 4/5+4/5+4/5 de longueurs de bassin c'est à dire 12/5 de longueurs de bassin
| POTEAUX Christopher (5B) : 4/5+1/5=5/10
li a fait5/10 de longeur | VIERTAIX Lucas (6D) : Il y a 2 longueurs au bassin donc il fait 2 fois 4/5 d'une longueur+ encore 4/5 d'une longueur. 4/5+4/5+4/5 =12/5 cela veut dire 2 longueurs complètes (10/5)+ 2/5 d'une longueur. |
| Enigme 3 : Un cycliste parcourt 60 km, vent dans le dos, à la vitesse moyenne de 30 km/h. Il revient ensuite exactement par la même route, vent de face, à la vitesse moyenne de 20 km/h. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h sur l'ensemble du trajet ? (Rappel : VitesseMoyenne=DistanceTotale÷TempsTotal) Solution : A l'aller, il fait 30 km en 1 h donc 60 km en 2 h. Au retour, il fait 20 km en 1 h donc 60 km en 3 h. Il a donc mis 5 h pour effectuer le parcours complet de 120 km, ce qui ramené à 1 h nous donne 120÷5 soit 24. Sa vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet est donc de 24 km/h. |
▼ Les réponses des élèves ▼
(10 participants | 6 réponses correctes soit 60 %) | BRUITTE CAUWET Lois (6F) : aller: t1 = 60/30=2h retour: t2 = 60/20= 3h temps total : t3 = 3 + 2 = 5h distance totale = 60 * 2 = 120 kms vitesse moyenne : v = 120/5 = 24 km/h | DEBRUILLE Anthony (6D) : 600kmh | GOETGELUCK Maxence (6A) : 50 km/h 2 x 60 km = 120 km | LE NINIVEN Adrien (4D) : Temps aller: 60km à 30km/h donc 60÷30=2h Temps retour:60km à 20km/h donc 60÷20=3h Total:60×2÷(3+2)= 24km/h | LECRIVENT Clea (6B) : Il fait l'aller avec le vent dans le dos :
60km divisé par 30 km/h= 2heures pour faire l'aller
Il fait le retour avec le vent de face :
60km divisé par 20 km/h=3heures pour faire le retour
60*2= 120km parcourus
3h+2h =5h
120 divisé par 5= 24 km/h
SUR L'ENSEMBLE DU TRAJET SA VITESSE MOYENNE EST DE 24KM/H. | MONNIER Theo (6I) : elle est de 50 km | MORINI Eloïse (4C) : Le cycliste va parcourir deux fois la même route de 60 Km, soit 120 Km. Avec une vitesse de 30 Km/h sur l'aller et 20 Km/h sur le retour. Si il met 1h pour faire 30 Km, il mettra 2h pour faire son aller. Sur la route du retour ayant plus de mal à cause de conditions météo il mettra (si on suis le mode opératoire utilisé pour l'aller du cycliste) il mettra 3h. Donc 3+2=5(h) J'ai donc tout pour effectuer le calcule, soit: 120 ÷ 5 = 24 Sa vitesse moyenne sera donc de 24 Km/h. | PECRON Constance (5H) : 30km/h+20km/h=50km/h
Le cycliste a mis 50 km/h sur l'ensemble du trajet.
Car 30 km/h + 20 km km/h= 50 km/h | PLANQUE Marie (3H) : On sait que : Temps= Distance/vitesse Pour l'allée: t= 60/30 t=2h A l'allée il met 2heures. Pour le retour: t=60/20 t=3h Au retour il met 3heures on sait que: vitesse Moyenne =Distance totale/temps total V=120/5 V=24km/h La vitesse Moyenne du cycliste est de 24km/h | QUERON-MILLE Médéric (3E) : le cycliste roule 60 km à l'aller et comme prend le même trajet au retour il parcours:
60 + 60 = 120
il parcours 120 km.
sur les 120 km, le cycliste roule à:
les 60 km de l'aller en:
60 = 30 X 2
il les parcours en 2 heures.
les 60 km retour en:
60 = 20 X 3
il les parcours en 3 heures.
les 120 km total en:
2 + 3 = 5
il parcours les 120 km en 5 heures.
sur les 120 km qu'il parcours en 5 heures, le cycliste à une vitesse moyenne de:
120 : 5 = 24
sur les 120 km qu'il parcours en 5 heures, le cycliste a une vitesse moyenne de 24 km/h |
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